Home/ Intrebari/Q 92832
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

AnaMaria2323
Pe: 2018-09-11T14:38:03+03:00 In: In:

Calculați P = 1+5+5^2+5^3 …

Calculați P= 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} +... + 5^{n}
n€N* si demonstrații ca numarul 5^{n+1}-1 este divizibil cu 4

Similare

4 raspunsuri

  1. Felixx
    veteran (III)

    Ai suma termenilor unei progresii geometrice. Aplica formula de calcul si surpriza… o sa vezi rezultatul.Pentru a arata ca numarul din enunt este divizibil cu 4 , arati ca numarul format de ultimele doua cifre ale numarului tau este un numar divizibil cu 4 .

  2. PhantomR
    expert (VI)

    Pentru partea cu divizibilitatea cu 4, desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca \frac{5^{n+1}-1}{4}=P\in \mathbb{N} sa deducem acea divizilibate 😀.

  4. Felixx
    veteran (III)

    PhantomR post_id=112164 time=1537134659 user_id=15235 wrote:
    Pentru partea cu divizibilitatea cu 4, desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca \frac{5^{n+1}-1}{4}=P\in \mathbb{N} sa deducem acea divizilibate 😀.


    Poate nu m-ati inteles domnule PhanthomR…asta era surpriza de care pomeneam.Ce am adaugat este cum arati ca nr. din enunt este divizibil cu 4 , in cazul in care nu se preciza sa calculam acea suma.
    Multumesc pentru completare.

  5. Sergiu2003

    PhantomR post_id=112164 time=1537134659 user_id=15235 wrote:
    Pentru partea cu divizibilitatea cu 4, desi ideea lui Felixx e simpatica, cred ca autorul problemei se gandea ca din faptul ca \frac{5^{n+1}-1}{4}=P\in \mathbb{N} sa deducem acea divizilibate 😀.

    Si mie mi se pare o metoda foarte simpla 🙂! Va multumesc!

Raspunde

Raspunde