Home/ Intrebari/Q 92823
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Sebastis
Pe: 2018-08-27T19:06:24+03:00 In: In:

Puțin ajutor

Ma poate ajuta cineva la subpunctul c ca după atâta vacanță am uitat anumite lucruri

Attached files

Similare

2 raspunsuri

  1. Felixx
    veteran (III)

    a)Cauti eventualele puncte de extrem printre radacinile ecuatiei: f'(x)=0

    f'\left ( x \right )=1-e^{-x}
    f'\left ( x \right )=0\Leftrightarrow 1-e^{-x}=0\Rightarrow x=0
    Intocmesti tabelul de variatie al functiei si observi ca pentru x\in \left ( -\infty ,0 \right ) functia este strict descrescatoare, iar pentru
    x\in \left ( 0,+ \infty \right ) functia este strict crescatoare. Concluzie: x=0 punct de extrem ( punct de minim).
    b)Asimptote oblice : y=x
    Asimptote verticale nu avem ,deoarece f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} , f continua.
    c)Se poate demostra cerinta problemei cu ajutorul sirului lui Rolle .
    Fie g\left ( x \right )=f\left ( x \right )-3=\left ( x-3 \right )+e^{-x}
    g'\left ( x \right )=1-e^{-x}
    g'\left ( x \right )=0\Leftrightarrow x=0
    g\left ( -2 \right )=-5+e^{2}> 0
    g\left ( -1 \right )=-4+e< 0
    g\left ( 0 \right )=-2< 0
    g\left ( 2 \right )=-1+\frac{1}{e^{2}}< 0
    g\left ( 3 \right )=\frac{1}{e^{3}}> 0
    Cate schimbari de semn ai in sirul lui Rolle si unde sunt ele ? Concluzie…
    Altfel:
    g\left ( -2 \right )\cdot g\left ( -1 \right )< 0, f continua pe (-2,-1) si mai mult strict descrescatoare. Aceasta inseamna ca graficul functiei g(x) intersecteaza axa Ox de cate ori pe acest interval de cate ori ?
    Analog: g\left ( 2 \right )\cdot g\left ( 3 \right )< 0 si g strict crescatoare pe (2,3) si finalizarea poti sa o faci tu.

  2. Sebastis

    Mulțumesc

Raspunde

Raspunde