Home/ Intrebari/Q 92798
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

LaurianHurduza
Pe: 2018-07-16T14:43:15+03:00 In: In:

3 probleme…

Stau de ceva timp la aceste probleme…va rog sa imi explicati cum se rezolva cel mai usor si rapid…

Attached files

Similare

6 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    214.
    a. Care este cel mai mic numar, mai mare decat 100, divizivil cu 12
    b. Care este cel mai mare numar, mai mic decat 1000, divizibil cu 12
    c. Care este formula pentru suma termenilor unei progresii aritmetice.

    215. Ti s-a dat formula deja de catre domnul Felixx cred.

    216. Calculeaza cel putin 3 termeni si vezi ce concluzie poti trage.
    PS: Suma oricum creste prea „lent” pentru a fi progresie geometrica. Mai ramane de vazut daca este progresie aritmetica.

  2. LaurianHurduza

    214.
    a. 108 este cel mai mic
    b. 996 este cel mai mare
    c. S_n=n\cdot \frac{a_1+a_n}{2}
    \frac{(108+996)\cdot 900}{2}

  4. Felixx
    veteran (III)

    216)
    PROPOZITIE:
    „Un sir \left ( a_{n} \right )_{n\geq 1} este o progresie aritmetica daca si numai daca suma S_{n} a primilor n termeni este data de relatia S_{n}=\alpha n^{2}+\beta n,\forall n\in \mathbb{N}^{*},\alpha ,\beta \in \mathbb{R}^{*}„
    Demonstratie:
    Daca sirul este o progresie aritmetica avem:
    S_{n}=\frac{\left ( a_{1}+a_{n} \right )n}{2}=\frac{\left [ 2a_{1}+\left ( n-1 \right )r \right ]n}{2}=\frac{r}{2}n^{2}+\left ( \frac{2a_{1}-r}{2} \right )n=\alpha n^{2}+\beta n
    Atunci care e raspunsul corect ?

  5. Felixx
    veteran (III)

    214)
    Imi dai voie A_Cristian sa-l ajutam pe Laurian ca da examen maine, poimane 🙂 ?
    100< 12k< 1000\Leftrightarrow 8\frac{4}{12}< k< 83\frac{4}{12} si cum k\in \mathbb{N} avem:
    k\in \left \{ 9,10,...,83 \right \}. Atunci :
    S=12\cdot 9+12\cdot 10+...+12\cdot 83=12\left ( 9+10+...+83 \right )=12\cdot \frac{\left ( 9+83 \right )75}{2}=41400
    unde numarul de termeni este:
    n=\frac{a_{n}-a_{1}}{r}+1=\frac{83-9}{1}+1=75

  6. LaurianHurduza

    Vă mulțumesc pentru ajutor 😁
    La 215 care este suma puterilor lui 12 cu exponenți intregi? Nu prea înțeleg problema, adica din cate a zis domnul Cristian trebuie să aplic formula sumei in minunata progresie geometrică : S_n= b1\cdot \frac{q^n-1}{q-1} și care sunt termenii cu care înlocuiesc?
    Este asemănătoare cu 214?

  8. Felixx
    veteran (III)

    215)
    S=12^{10}+12^{11}+...+12^{100}=12^{10}\left ( 1+12+12^{2}+...+12^{90} \right )=...=\frac{12^{101}-12^{10}}{11}
    unde poti continua calculand suma termenilor unei progresii geometrice
    Obs.
    Dupa enunt corect era:
    S=12^{11}+12^{12}+...+12^{99}=12^{11}\left ( 1+12+...+12^{88} \right )=...=\frac{12^{100}-12^{11}}{11} ,rezultat care nu se regaseste la raspunsuri.

Raspunde

Raspunde