Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut! Am o problema de la clasa pe care nu o stiu duce pana la capat.
sa se rezolve in multimea numerelor reale:
Am putut deduce doar ca x>y si ca o solutie este x=2 si y=1, dar nu stiu cum sa o rezolv complet.
Ma poate ajuta cineva?
Ideea e cunoscută și, probabil, provine de la olimpiadele rusești. După observarea soluției x=2,y=1, se arată că orice altă posibilitate ( și sunt 4: a) x<2,y<1; b) x>2,y>1; c) x<2, y>1; d)x>2, y<1;) contrazice una dintre ecuații.
La noi a apărut prima dată la olimpiadă în 1986 și a fost copiată de multe ori de atunci.
Intai pleci de la a-l scrie pe x in functie de y pentru prima ecuatie. Apoi pentru a doua. Construiesti 2 functii si observi ca una este descrescatoare (pe domeniul de definitie), iar cealalta crescatoare. Inseamna ca graficele celor 2 functii se intersecteaza in cel mult un punct. Hmm … parca ai gasit acel punct.
Acum treci si scrii frumos matematic toata povestea de mai sus.
Multumesc pentru ambele indicatii, am rezolvat-o😀
OK, deci
e soluție. Să vedem dacă mai sunt și altele.
Dacă
, atunci 
, contradicție.
Dacă
, atunci 
, contradicție.
Dacă
, atunci 
, contradicție.
Dacă
, atunci 
, absurd.
Deci…
Alt exemplu de folosire a aceleiași idei (culegerea de Niță-Năstăsescu -care, by the way-nu a fost scrisă de ei…)
Multumesc😀