Home/ Intrebari/Q 92614
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Bjarn3
Pe: 2018-04-07T12:04:15+03:00 In: In:

limita afurisita

\text{Sa se calculeze limita :} \\ \displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \left( \dfrac{1}{x^2} -\dfrac{tg^3 x}{x^5}\right)
Pe wolfram alpha imi arata ca e -1, dar nu stiu cum se ajunge la acel rezultat.

Similare

4 raspunsuri

  1. gigelmarga
    profesor

    Calculează mai întâi \lim_{x\to 0}\frac{x-\tan x}{x^3}.

  2. Felixx
    veteran (III)

    Si daca domnul gigelmarga imi permite:
    Calculezi limita aplicand de 3 ori regula lui L’Hopital obtinand :\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-1}{3cos^{2}x\left ( cos^{2}x-xsin2x \right )}=-\frac{1}{3}
    La inceput ai :\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{3}-tg^{3}x}{x^{5}} unde banuiesc ca stii ce aplici.

  4. manu333

    lim (x-tg x)/x^3 * lim (x^2+xtg x+ tg^2 x)/x^2…

  5. Integrator
    maestru (V)

    Bjarn3 post_id=111012 time=1523102655 user_id=22668 wrote:
    \text{Sa se calculeze limita :} \\ \displaystyle\limit\lim_{x\to 0} \left( \dfrac{1}{x^2} -\dfrac{tg^3 x}{x^5}\right)
    Pe wolfram alpha imi arata ca e -1, dar nu stiu cum se ajunge la acel rezultat.


    Bună dimineața,

    Ați învățat să scrieți o funcție f(x) sub forma unei serii MacLaurian?Dacă da , atunci care este seria MacLaurin pentru funcția f(x)=tg(x)?După aceea este ușor să scrieți care este seria MacLaurin a funcției g(x)=tg^3(x) și astfel veți putea scrie care este expresia funcției h(x)=\frac{x^3-tg^3(x)}{x^5} și observând că termenii care conțin puteri x^k unde k>5 se divid prin x^5 și deci pentru x\rightarrow 0 acei termeni sunt nuli , atunci în final va rezulta că \limit\lim_{x\to 0} \left( \dfrac{1}{x^2} -\dfrac{tg^3 x}{x^5}\right)=-1

    HRISTOS A ÎNVIAT!

    Toate cele bune,

    Integrator

Raspunde

Raspunde