1. sa se arate ca daca a, b, c sint numere rationale cu ab+bc+ca=1, atunci radical din ((a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)) este numar rational
2. sa se arate ca daca a, b, c>0, a,b, c sint rationale cu 1/a+1/b=1/c, atunci radical din (a^2+b^2+c^2) este numar rational
sursa, manual clasa a 9-a de Ganga…
Indicații:
1. a^2+1=a^2+ab+bc+ca=(a+b)(a+c)
2. Dacă a+b=s și ab=p, atunci deducem c=p/s. Atunci a^2+b^2+c^2=…
a iesit. multumesc mult🙂