Sa se determine functia de gradul al doilea f:R->R , f(x)=ax^2+bx+c, a diferit de 0, stiind ca 1 este punct de minim , minimul functiei este -1 si f(2)=2 .
eu am incercat sa fac ceva dar nu stiu daca e bine :
-delta/4a=1
-b/2a=-1
Din f(2)=2 avem 4a+2b+c=2
mai departe nu stiu ce sa fac
Daca f(x)=a.x^2+bx+c si a>0 atunci graficul lui f(x)este o parabola cu ranurile in
sus, sau graficul are un minim pentru xv=-b/2a si yv=f(xv ),a>0.Cum xv=1 =-b/2a->b=-2a
si yv=f(1)=-1=a-2a+c->c=a-1deci f(x)=ax^2-2ax+a-1 Cumse mai da ca f(2)=2 ,avem;
f(2=’2=a.4-2a.2+a-1->a=3 si f(x)=3.x2-6x+2