Aratati ca oricare ar fi a∈{1,2,3,…,9} si b∈{1,3,7,9} exista o infinitate de numere naturale k, astfel incat numarul a00…0b (numar), cu 0 de k ori, sa se divida cu ab numar.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca oricare ar fi a∈{1,2,3,…,9} si b∈{1,3,7,9} exista o infinitate de numere naturale k, astfel incat numarul a00…0b (numar), cu 0 de k ori, sa se divida cu ab numar.
Avand in vedere valorile pe care le ia b rezulta ca ab si 10 sunt prime intre ele. Conform Teoremei lui Euler, 10^*fi((ab)+1) da restul 10 la impartirea cu ab si ca urmare a*10^(fi(ab+1)) da restul 10*a la impartirea cu ab si ca urmare numarul din enunt este divizibil cu ab