Home/ Intrebari/Q 92059
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

paulhaiduc27
Pe: 2017-03-03T17:57:51+02:00 In: In:

inversa functiei

Am de gasit inversa urmatoarei functii: \[ f]

Similare

11 raspunsuri

  1. A_Cristian
    expert (VI)

    Asta e toata problema? Ca poate sunt alte variante de rezolvare care nu implica aflarea inversei.

  2. paulhaiduc27

    Se cer

        \[ g(e + 2),g'(2) \]

    si \int\limits_2^{e + 2} {g(x)dx} . g fiind functia inversa

  4. A_Cristian
    expert (VI)

    Prima e relativ usoara. La restul nu stiu daca am raspunsuri.
    Stim ca g(f(x))=x. Cam ce valoare trebuie sa-i dam lui x, pentru a obtine g(e+2)?

    Trebuie sa ma uit pe metoda schimbarii de variabila pentru ca sincer n-o mai stiu. Captele integralei sunt ambele suspecte de valori decente ale lui f.

    LE: Sper sa nu gresesc, dar in cazul respectiv, cred ca ma poate corecta cineva.

    \int\limits_2^{e + 2} {g(x)dx} = \int\limits_{f(1)}^{f(e)} {g(x)dx} = \int\limits_{1}^{e} {g(f(x))f'(x)dx} = \int\limits_{1}^{e} {x(1+\frac{1}{x})dx} = ...

  5. paulhaiduc27

    g(e+2) se vede ca fiind egal cu e, insa nu am nicio idee pentru derivata.

    Integrala este corecta dupa raspuns.

  6. A_Cristian
    expert (VI)

    Avem: (f(g(x)))'=g'(x)f'(g(x)). De aici calculezi g'(2).

  8. paulhaiduc27

    Nu prea inteleg cum pot scoate g'(2) de acolo

  9. A_Cristian
    expert (VI)

    1=g'(2)f'(g(2)). g(2) se poate calcula din g(f(x))=x. Ce valoare trebuie sa punem astfel incat f(x)=2?

  10. paulhaiduc27

    g(2)=1. Insa de ce (f(g(x)))’=1?

  12. A_Cristian
    expert (VI)

    Astept un raspuns de la tine la acea intrebare. Ce inseamna ca f este inversa lui g?

  13. paulhaiduc27

    Pentru ca

        \[ f(f^{ - 1} (x)) = x,\forall x \in R \]

  14. Integrator
    maestru (V)

    O idee pentru calculul integralei functiei inverse:
    Graficele functiilor f(x) si f^{-1}(x) sunt simetrice fată de dreapta y=x si ca atare putem scrie că \int_2^{e+2} f^{-1}(x) dx =\int_{2}^{e+2} xdf(x) unde df(x)=(1+\frac{1}{x})dx.

Raspunde

Raspunde