![\[ 1) {\lim }\limits_{n - > \infty } \int\limits_0^n {\frac{{arctg(x)}}{{x^2 + x + 1}}} dx \] 2) \[ \int\limits_0^4 {\frac{1}{{\cos ^{2n} x}}} dx \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-31d5115451c4093afea970117a8121ca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1)0<=x<=n.Construim pe f(x) si obtinem:0<=f(x)<arctg(n)/(n^2+n+1).
integram intre 0 si n si obtinem 0<=L<=n*arctg(n)/(n^2+n+1) care tinde la 0.Sau in eventualitatea ca f este convexa am putea folosi inegalitatea lui hermit-hadamard.adica f(n/2)<=1/n*L<=(f(n)+f(0))/2.Inmultim relatia cu n si obtinem n*f(n/2)<=L<=n*(f(n)+f(0))/2 care va tinde tot la 0.
Nu stiu daca e corect,dar mi-am expus ideea.Succes!
dar de ce f(x)<arctg(n)/(n^2+n+1)?
Sincer nu am mai rezolvat integrale pana acum care sa fie de la 0 la infinit,dar am incercat.Am facut niste impartiri acolo care nu erau posibile.Multumesc pt. rezolvare.Toate cele bune!