Fie ABC un triunghi oarecare,si punctele: B1(AB).C1(AC) respectiv A2(B1C1) a.i B1C1//BC.Consideram punctele:B2(B1A) a.i A2B2//AC si C2(C1A) a.i A2C2//AB. In aceste conditii sa se demonstreze ca:
A2B2/AC + A2C2/AB = B1C1/BC.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABC un triunghi oarecare,si punctele: B1(AB).C1(AC) respectiv A2(B1C1) a.i B1C1//BC.Consideram punctele:B2(B1A) a.i A2B2//AC si C2(C1A) a.i A2C2//AB. In aceste conditii sa se demonstreze ca:
A2B2/AC + A2C2/AB = B1C1/BC.
Te rog sa faci un desen conf. Problemei. Du ceviana AA2P(P pe BC) si prelungeste
Pe B2A2 pana intersecteaza pe BC in M si pe C2A2 ce intersecteaza pe BC in N
-TRiunghiurile;ABC ~`B2BM si avem;B2M/AC=BM/BC=B2A2/AC+A2M/AC=BN/BC+
MN/BC->(1)
TRiunghiurile;ABC~A2MN Deunde;MN/BC=A2M/AC=A2N/AB->(2)
-Triunghirile;ABC~CC2N si avem;C2N/AB=CN/BC=C2A2/AB+A2N/AB=CM/BC+
MN/BC->(3)Adunam pe (1) cu ( 3)
Deci;A2B2/AC+A2M/AC+A2C2/AB+A2N/AB=BN/BC+CM/BC+2.NM/BC->(4)
Patrulaterele;CC1A2M si BB1A2N sunt paralelograme->CM=C1A2 siBN=A2B1¬.>(5)
TInand seamade (2) si dE(5) relatia (4) devine; relatia ceruta