Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine functiile integrabile f:[0,1]->R cu proprietatea:
Integrala de la 0 la x din f(t)•dt=(f(x))^2015+f(x). Oricare ar fi x apartine [0,1].cred ca e gresit ceva la cerinta.am intrebat o profesoara si nu a stiut sa imi zica.Multumesc!
Daca as putea intreba, care este sursa problemei?
Problema 3.Nici nu precizeaza faptul ca f este continua…deci nu putem deriva in dreapta egalului.
Orice funcţie integrabilă este mărginită. Fie M, m marginile mulţimii valorilor acestei funcţii. Presupunem M>0.
Dacă f îşi atinge această margine, adică există u în [0; 1] a. î. f(u)=M, atunci
Dacă f nu îşi atinge marginea, atunci există un şir de valori ale lui f, (f(x_n)) având limita M.
Aceeaşi contradicţie, de unde concluzia M=0.
Analog, m=0, deci, dacă raţionamentul meu este corect, funcţia constantă 0 este singura soluţie.
Multumesc pentru rezolvare.Nu m-as fi gandit.multa sanatate si numai bine!