1. Arătati că ecuatia x^2+y^19+z^53=t^2015 are o infinitate de solutii naturale.
2.Fie unghiurile adiacente ∢AOB si ∢BOC , iar [MO s [ON bisectoarele unghiurilor ∢AOB si ∢BOC . Se stie că m∢AOB=p si m∢BOC=q , unde p si q sunt numere prime apartinând multimii A={x∈N|x-3 nu se divide cu 3} Arătati că [OB este bisectoarea ∢AOC.
1)Presupunem ca x=y=1
ce valori poate lua z s it pentru ca ecuatia sa aiba o infinitate de solutii?
Nu înteleg unde vrei să ajungi. Fi putin mai clar.
Dacă x=y=1⇒t^2015-z^53=2 ⇒ t si z au aceeasi paritate.
……
Mergand pe ideea lui albert.einstein, dar alegand putin diferit: y=t=0.
Se poate demonstra ca exista o infinitate de numere naturale x si z astfel incat x^2=z^2015.
Am prins ideea.
Exista o infinitate de solutii în care:
x=a^2015 si t=a^2 unde a∈N-{0,1}