Se considera f:R->R,f(x)=(x+3)/(x^2+x+1)
Sa se stabileasca numarul de solutii reale ale ecuatie f(x)=m,m apartine lui R.
Se defineste o functie g(x)=f(x)-m pe acelasi domeniu in cazul nostru.
Se rezolva ecuatia g'(x)=0
se calculeaza valorile functie in aceste puncte si limitele la capetele intervalului,in cazul nostru -infinit,+infinit.
Dar nu mai stiu cum se alcatuia tabelul ,pt determinarea nr de radacini.
Sau daca imi puteti explica cum sa imi dau seama din metoda grafica.Multumesc frumos!!
Poti sa rezolvi problema folosind ecuatia de grad 2.
Avem ca (x+3)/(x^2+x+1)=m=>mx^2+x(m-1)+m-3=0.
Daca m=0 avem o singura solutie, x=-3.
Daca m!=0, avem o ecuatie de grad 2. In functie de delta stim cate solutii sunt.
Multumesc mult,dar totusi mi-ar prinde bine o recapitulare a sirului lui rolle.In caz ca dau de o functie mai ciudata.Toate cele bune!
Cu Rolle poti afla punctele de extrem ale functiei si poti determina daca exista o radacina intre punctele de extrem (trebuie sa fie semne diferite pe cele 2 intervale).