Aratati ca 1+1/2+1/3+…+1/100 nu apartine numerelor naturale.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Pentru a demonstra ca o fractie nu este un numar natural, poti incerca in cel putin 2 feluri.
– arati ca fractia se afla intre 2 numere naturale consecutive
– arati ca numitorul are factori care nu divid numaratorul.
pai iau s=1+1/2+1/3+…+1/100
pres. ca s natural
luam n=2*3*4*..96*98*99*100
inseamna ca n*s natural 1*n natural; 1/2*n natural, 1/k*n natural pentru orice k<=100 si k diferit de 97 daca k=97= n*1/97 nu apartine N rezulta ca nici n*S nu apartine N contradicitia vine din faptul ca am presupus ca S apartine N
este bine?
Sincer n-am inteles demonstratia.😉 .
Nu inteleg de ce ai ales n in asa fel si de unde rezulta faptul ca daca n/97 nu apartine N atunci nici n*s nu apartine N.
Pe de alta parte mi se pare ca esti destul de aproape. 97 este un numar bine ales, la fel cum ai fi putut alege 53 sau 89
De ce 47 n-ar fi un numar bun? Intrebarea este menita sa vad daca ai rationat corect.
47 nu ar fi numar bun pentru ca n il are ca factor pe 94
Atentie la notiuni. 94 are ca factor pe 47 si nu invers.
Insa as vrea sa-mi raspunzi la intrebarile referitoare strict la rezolvarea propusa de tine.
acum este bine?
Pe foaie pare bine si difera de ce-ai postat anterior aici.
Poate a fost mult prea succint si n-am inteles eu.
Sugestia mea era asemenatoare. Aduci totul la acelasi numitor (amplificand fractia k cu n/k, unde n este numarul ales de tine).
Rezulta ca toti termenii de la numarator mai putin unul sunt divizibili cu 97.
PS: Exista o teorema care spune ca intre n si 2n exista cel putin un numar prim. Se poate demonstra ca orice numar de forma s=1+1/2+..+1/n, unde n>1 nu este natural.
Multumesc mult pentru ajutor! O seara buna!