Home/ Intrebari/Q 90767
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mariam
Pe: 2015-12-05T12:53:41+02:00 In: In:

permutari

Mi se da o permutare alfa α ce are pe linia I elementele : 1 2 3 4 5 si pe linia a II a elem. : 2 3 4 5 1
La unul din puncte mi se cere sa arat ca T*α =α*T stiind ca T apartine S5 si
T*α^2 =α^2*T. Cum fac asta? Am calculat cateva puteri ale lui α si am observat faptul ca α^5=e (permutare identica)

Similare

3 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Plecand de la constatarea ta ca σ^5=e atunci σ^6=σ considerand pe T=σ^3 putem avea;
    T. σ=σ^3.σ^6=σ.T=σ^6.σ^3 si la fel; T. σ^2=σ^3.σ^7=σ^2.T=σ^7.σ^3 DeciT=σ^3=(■(1 2 3 4 5@4 5 1 2 3))

  2. DD
    profesor

    OBS; Solutii pot fi ; T=σ^k, pentru k={1,2,3,4,5}

  4. gigelmarga
    profesor

    Deoarece \alpha^6=\alpha, egalitatea cerută devine T\circ \alpha^6=\alpha^6\circ T.

    Vom arăta asta folosind ipoteza T \circ \alpha^2=\alpha^2 \circ T.

    Astfel, avem T\circ \alpha^6=T \circ\alpha^2\circ\alpha^2\circ\alpha^2=\alpha^2\circ T\circ \alpha^2\circ \alpha^2=\alpha^2 \circ \alpha^2 \circ T \circ \alpha^2=\alpha^2 \circ \alpha^2 \circ \alpha^2 \circ T=\alpha^6 \circ T.

Raspunde

Raspunde