Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
A1=(3;1;4);
A2=(-1;6;1);
A3=(-1;1;6);
A4=(0;4;-1);
Să se scrie:
a) ecuatia dreptei A1A2;
b) ecuatia dreptei A4M perpendicular pe A1A2A3;
c)ecuatia dreptei A3N paralel cu A1A2;
d)să se calculeze sin(alfa), alfa format de (A1A2, A1A2A3);
e)să se calculeze cos (alfa), alfa format de (Oxy, A1A2A3);
Pentru ca formulele nule tin minte am sa le deduc
Fiind date punctele ; A1, A2, A3 , A4 putem sa scriem vectorii;
OA1=3i+j+4k
OA2=-i+6j+k
OA3=-i+j+6k
OA4=0i+4j-k Dreapta A1A2 se defineste de vectirul A1A2=OA1-OA2=4i-5j+3k
si de punctul M(x,y,z) ce se afla pe directia vectorului A1A2 , deci OM=xi+yj+zk si A1M=(x-3)i+(y-1)j+(z-4)k vectorii A1A2 si A1Mcoincid deci vom avea;
(x-3)/4=(y-1)/(-5)=(z-4)/3 si aceasta este ec.dr. A1A2
EC. planului A1A2A3il determinam tinand cont ca l este definit de vectorii A1A2 , A1A3 si A1M (acest M este altul decat cel incazul dr A1A2dar pentru ca este o notiune generalizata are o exprimare comuna)Planu este definit deprodusul vectorial A1A2xA1A3si in final de produsul scalar al acestui produs vectorial c vectorul A1M .A1A2xA1A3=10i+20j+20k (A1A3=4i+0j-2k) si (A1A2xA1A3)*A1M=4(x-3)-2(z-3)=0 esteec. planului A1A2A3.
o dreapta _l_peacest plan trebuie sa fie// cu vectorul A1A2xA1A3 deci , cum MA4=(x-0)i+(y-4)j+(z+1)k dr,ce trece prin A4 si este _l_A1A2A3va FI:
x/10=(Y-4)/20=(z+1)/20
EC dr. ce trece prinA3 si este // cu A1A2 vafi ;(X+1)/4=(y-1)/(-5)=(z-6)/3 (vectorul A3N=(x+1)i+(y-1)j+(z-6)k)
Pentru determinarea lui sin(<(A1A2,A1A2xA1A3)=|A1A2x(A1A2XA1A3)|/{|A1A2|.|A1A2xA1A3|}=
|-130i-50j+130k|/{|4i-5j+3k|.|10i+20j+20k|}=110.√3/{5√2.30}=11.√6/30
cos(<axa OX,A1A2A3)=|i*(10i+20j+20k)|/{|i|.|10i+20j+20k|}=10/30=1/3
Intrebari??