Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am si eu o problema si nu-i dau de cap
f:R->R, f(x)=x,x apartine lui R si 1/x , x apartine R/Q. Este o functie cu acolada. Trebuie sa demonstrez ca nu admite primitive. Stiu ca nu trebuie sa fie continua , dar nu stiu de unde sa incep. Multumesc anticipat pentru raspuns.
Daca demonstrezi ca nu e continua,din ce inteleg,nu arati neaparat ca nu admite primitive.Exista functii care nu sunt continue dar admit primitive.
Ca si solutie la problema ta:
Presupunem ca f admite primitive=> f are proprietatea lui Darboux.
Consideram intervalul [1,2].Calculam f(1)=1 si f(2)=2.Radical din 2 apartine la [1,2].Cum f are proprietatea lui Darboux,avem ca ecuatia f(x)=radical din 2 are cel putin o solutie in (1,2).
Presupunem ca y este o solutie rationala.Atunci f(y)=y=radical din 2 e solutie rationala,contradictie,radical din 2 nefiind rational.(1)
Daca y este solutie irationala,avem f(y)=1/y=radical din 2=>y=1/(radical din 2) care nu apartine la (1,2).(2)
Din 1,2 => f(x) diferit de radical din 2 oricare ar fi x din [1,2] =>f nu are proprietatea lui Darboux=> f nu admite primitive.
Sper ca e corecta rezolvarea si nu am indus in eroare