Home/ Intrebari/Q 89992
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_bulaichi
Pe: 2015-07-09T16:05:26+03:00 In: In:

Pentru care din urmatoarele cazuri de mai …

Pentru care din urmatoarele cazuri de mai jos, sitemul este incompatibil ?

\left\{\begin{matrix}ax+by+cz=b+c \\bx+cy+az=a+c \\cx+ay+bz=a+b, \end{matrix}\right.\ \ \ a,b,c \ \epsilon\ \mathbb{R} \\ a)a-b+c=0 \\ b)a,b,c \ \epsilon \ \emptyset \\ c)a+b-c=0 \\ d)a+b-c\neq 0 \\ e)a+b+c=0 \\ f)a+b+c\neq 0

Similare

4 raspunsuri

  1. MarcoG

    Sistemul e incompatibil daca determinantul sistemului e 0 si rang A e diferit de rang \bar{A} .

  2. MarcoG

    detS= \begin{vmatrix} a &b &c \\ b& c&a \\ c&a & b \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} a+b+c &b &c \\ a+b+c& c&a \\ a+b+c&a & b \end{vmatrix}=(a+b+c)\begin{vmatrix} 1&b & c\\ 1& c & a\\ 1& a&b \end{vmatrix}=(a+b+c)((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2) .
    Pt a+b+c=0 calculezi rang\bar{A} si o sa-ti dea tot 0 de unde rezulta ca nu exista a,b,c pt care sistemul e incompatibil.

  4. gigelmarga
    profesor

    Nu e nevoie de nici un calcul. Este evident că (x,y,z)=(0,1,1) este solutie, indiferent de valorile numerelor a,b,c. Asadar nu există a,b,c astfel încât sistemul să fie incompatibil.

  5. andrei_bulaichi

    Va multumesc ! 🙂

Raspunde

Raspunde