Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Demonstrati ca pentru orice x,y din N propozitia de mai jos e adevarata:
„Daca 7|(2x+3y) atunci 7|(3x+y)”.
Problema e din manual clasa a VI-a Ion Petrica si Iaroslav Chebici.
Am incercat sa aplic proprietatile relatiei de divizibilitate in N:
-daca a|b si a|c, atunci a|b+c
-daca a|b, atunci a|kb, oricare ar fi k din N, dar nu am reusit.
Multumesc mult.
Pune k=5 si vezi ce obtii.
Din enunt 7/2x+3y
7 divide orice numar de forma 7*a, deci 7/ 7(x+y), adica 7/7x+7y
Daca 7/7x+7y, atunci 7/ -(7x+7y), adica 7/-7x-7y
Daca a/b si a/c atunci a/b+c, deci
daca 7/2x+3y si 7/-7x-7y, atunci 7/2x+3y-7x-7y, adica 7/-5x-4y
Pe acelasi princiu (Daca a/b si a/c atunci a/b+c), daca 7/2x+3y si 7/-5x-4y atunci 7/2x+3y-5x-4y adica 7/-3x-y==> 7/-(3x+y)
Daca 7/-(3x+y) atunci 7/3x+y
Din enunt 7/2x+3y
7 divide orice numar de forma 7*a, deci 7/ 7(x+y), adica 7/7x+7y
Daca 7/7x+7y, atunci 7/ -(7x+7y), adica 7/-7x-7y
Daca a/b si a/c atunci a/b+c, deci
daca 7/2x+3y si 7/-7x-7y, atunci 7/2x+3y-7x-7y, adica 7/-5x-4y
Pe acelasi princiu (Daca a/b si a/c atunci a/b+c), daca 7/2x+3y si 7/-5x-4y atunci 7/2x+3y-5x-4y adica 7/-3x-y==> 7/-(3x+y)
Daca 7/-(3x+y) atunci 7/3x+y