Home/ Intrebari/Q 89836
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Sebi25
Pe: 2015-06-10T16:46:34+03:00 In: In:

Ajutor

Fie punctele A , B si C apartin cercului de centru O si raza 12 cm . Calculati aria triunghiului OBC daca AB = 12√2 cm si AC = 12√3 cm .

Similare

5 raspunsuri

  1. adrianS

    Buna seara
    Ceva nu este in regula:
    1)Ce legatura are varful A cu suprafata triunghiului OBC ceruta sa o calculam?
    2)Pozitiile varfurlor B si C nu sunt fixate pe cerc.
    3)Atunci nu este definita nici aria triunghiului OBC.

  2. Sebi25

    Am modificat textul , acum sper ca este in regula .

  4. A_Cristian
    expert (VI)

    Ce masuri crezi ca au unghiurile crezi tu ca sunt AOB si AOC?

  5. adrianS

    Buna seara
    Observam ca triunghiul AOB este dreptunghic isoscel deoarece
    OA^2+OB^2=AB^2 apoi din triunghiul COT cum CO=12 cm si CT =\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}rezulta \sin\angle{TOC}=\dfrac{CT}{OC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}deci\angle{TOC}=60^0 Facand bilantul unghiurilor din jurul centrului cercului rezulta ca
    \angle{BOC}= 360^0-90^0-60^0-60^0=150^0
    Suprafata triunghiului BOC este egala cu \dfrac{BO\cdot\ CO\cdot\sin \angle {BOC}}{2}=72\cdot\sin 150^0=72\cdot\sin 30^0=36 cm^2

  6. adrianS

    Daca nu a invatat determinarea suprafetei cu sinus putem duce din centrul O inaltimea OL iar din triunghiul BOC aplicand teorema lui Pitagora generalizata aflam ca:
    BC=\sqrt{BO^2+OC^2-2BO\cdot OC\cdot cos {150^0}}deci\ BL=9cm.Din triunghiul OLC din teorema lui Pitagora determinam OL \approx 8cmiar suprafata cautata este egala cu \dfrac{OL\cdot BC}{2}\approx 36cm^2

    Attached files

Raspunde

Raspunde