O functie

Nu vă supăraţi dar nu este corect ceea ce susţineţi.După câte ştiu eu $\sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}$ unde $i^2=-1$ şi asta deoarece această notaţie de radical reprezintă rădăcina cubică principală a numărului $-1$ .Cum rezolvăm,deci,problema postată de mine?
–––––––-
Cât fac $\sqrt{-1}$ ?Cât fac $\sqrt[4]{-1}$ ?Cât fac $\sqrt{4}$ ?
Care este notaţia (şi mă refer la notaţia nouă) de radical care dă valoarea reală a unui radical de un anumit indice a unui număr real?

A_Cristian · Answer 5 · 2015-05-09T14:25:55+03:00

N-ati specificat niciunde ca vorbiti de numere complexe. Altfel, se merge automat pe multimea numerelor reale unde functiile sunt foarte bine definite (la log, la puteri si radicali).

Tocmai de aceea este necesar sa nu postati probleme care pot fi ambigue si interpretabile.

Apropo, ce este gresit in chestiunea de mai jos?
$1=\sqrt[3]{1}=\sqrt[3]{(-1)*(-1)}=\sqrt[3]{-1}*\sqrt[3]{-1}=(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})*(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$

Integrator · Answer 6 · 2015-05-09T16:57:23+03:00

A_Cristian wrote: N-ati specificat niciunde ca vorbiti de numere complexe. Altfel, se merge automat pe multimea numerelor reale unde functiile sunt foarte bine definite (la log, la puteri si radicali).

Tocmai de aceea este necesar sa nu postati probleme care pot fi ambigue si interpretabile.

Apropo, ce este gresit in chestiunea de mai jos?
$1=\sqrt[3]{1}=\sqrt[3]{(-1)*(-1)}=\sqrt[3]{-1}*\sqrt[3]{-1}=(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2})*(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$

Nu văd de ce ar trebui ca problema să specifice despre numere complexe….Vreţi sa spuneţi că numerele complexe nu există?
Ce credeţi că ar mai trebui specificat în enunţul problemei
„Să se rezolve ecuaţia $x^2+2\sqrt{-x}+3=0$ .”?
Problema iniţială postată de mine am pus-o în final aici deoarece nu este din vreun manual sau culegere…..
Chestiunea postată de Dvs. este un fals grosolan deoarece $(\sqrt[3]{-1})^2\neq 1$ şi asta pentru că de fapt ar trebui ca $(\sqrt[3]{-1} \cdot \sqrt[3]{-1})^3=1$ ….Reanalizaţi chestiunea Dvs. si veţi vedea eroarea făcută atât de grosolan.

A_Cristian · Answer 7 · 2015-05-09T17:08:55+03:00

Intotdeauna se specifica domeniul in care trebuie rezolvata o problema. Altfel, se considera automat R. Mai mult, la nivel de liceu nici macar nu se aminteste de sensul ln(a) cu a complex sau orice alta functie mai „ciudata”. La fel se intampla si cu „radicalii”. De fapt la „radicali” e mai rau, se stie ca ecuatia $x^n=a$ are exact n radacini.

Iar referitor la ce-am postat eu, v-am spus sa evidentiati greseala. Nu faptul ca este gresit ci de ce este gresit.

Integrator · Answer 8 · 2015-05-09T18:21:04+03:00

A_Cristian wrote: Intotdeauna se specifica domeniul in care trebuie rezolvata o problema. Altfel, se considera automat R. Mai mult, la nivel de liceu nici macar nu se aminteste de sensul ln(a) cu a complex sau orice alta functie mai „ciudata”. La fel se intampla si cu „radicalii”. De fapt la „radicali” e mai rau, se stie ca ecuatia $x^n=a$ are exact n radacini.

Iar referitor la ce-am postat eu, v-am spus sa evidentiati greseala. Nu faptul ca este gresit ci de ce este gresit.

Ce înseamnă după părerea Dvs. secţiunea „Alte probleme
Probleme deschise, greu sau imposibil de incadrat la o anumita clasa, ale caror enunturi nu sunt luate din manuale si culegeri obisnuite.”???? 🙄
Când nu se specifică domeniul de valori atunci se consideră domeniul maxim posibil şi în acest caz domeniul maxim este $\mathbb C$ pentru domeniul de definiţie maxim $\mathbb R$ .
Recitiţi cu atenţie şi o să vedeţi că v-am arătat foarte clar greşeala comisă în ceea ce priveşte „chestiunea Dvs.” care este o abordare grosolană a lui radical indice 3 din 1 cu acea notaţie care înseamnă rădăcina cubică principală si care este egală într-adevăr cu 1 dar nu este egală cu ceea ce susţineti Dvs. adică cu celelalte egalităţi….Vă rog mult recitiţi ce v-am spus în postul meu anterior…. 🙄

Inregistrare

Login

Resetare parola

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

O functie

Similare

8 raspunsuri

RaspundeAnulează răspunsul

Raspunde
Anulează răspunsul