functia 
nu are un singur punct de inflexiune in 0? de ce ar fi gresit?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Punctele deinflexiune se determina cu derivata a 2-a deci;
(ln(x^2+1))’=2x/(x^2+1)
(ln(x^2+1))”=2(1-x^2)/(x^2+1)^2 ,Derivata a 2-a se egaleaza cu zero si solutiile repezinta punctele de inflexiune care vor fi pentru x=-1 si x=1
Panta tangentelor in punctele de inflexiune va fi ;m=-1 penru x=-1 si m=1 pentru x=1
Derivata a doua ne poate da punctele de inflexiune si cum aceasta se anulează pentru
Răspunsul corect este B.
Interesant e că poate fi găsit fără calcule. Observăm mai întâi că funcţia este pară, deci mulţimea punctelor de inflexiune trebuie să fie, ca şi graficul, simetrică faţă de origine. Rămân atunci răspunsurile B,C şi D.
Punctul x=0 este evident punct de minim global, deci nu poate fi de inflexiune. Am eliminat C.
Totodată, în vecinătatea originii, funcţia este convexă (tot pentru că originea e punct de minim). Dar, pentru |x| mare, f(x) e aproximativ ln(x^2)=2ln(|x|), care e concavă. Prin urmare, există puncte de inflexiune, aşadar eliminăm D.
Aveti dreptate!Am ales gresit intervalele ce contin abscisele -1 si respectiv +1….