Se considera sistemul: S
x+my+z=1
x+y+ =1
x+y+z=1
Pentru m=1, numarul solutiilor sistemului S care verifica egalitatea:
(2^x)+z=y+3 este
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera sistemul: S
x+my+z=1
x+y+ =1
x+y+z=1
Pentru m=1, numarul solutiilor sistemului S care verifica egalitatea:
(2^x)+z=y+3 este
Matricea sistemului este’;
…..(..1…..m…..1..)
A=,(..1….1…….0..)
…..(..1…..1…..1..) Aplicand metoda Konneker-Capeli obtinem ;
…..(..0…..1…..0..)
A=.(..0…..0…..1..)
,,,,,(..0…..0…..0..) de unde rangul matricii este 2.Sistemul ec. principale este
formatdin primele doua ec si neunoscutele principle fiind y si z . Ec.a 3-a este ec, secundara si x este necunoscuta secundara. Sa studiem compatibilitatea ec secundare cu sistemul ec principale .Deteminantul principal bordat este
…..l..m…..1…..1..l
…..l..1…..0…..1..l=1-m, deci ec. scundara este compatibilacu sistemul
…..l..1…..1…..1..l principal de ec. numai daca m=1 (Solutiile sistemului principa de ec sunt si solutiile ecsecundare. Solutiile sist.principal de ec sunt: x=n , y=1-n , z=0.Pentru m=1 Relatia2^x+z=y+3 sau 2^n=4-n ,are o singura solutie 1<n<2
Rangul matricei este 2 doar pentru m=1. Dacă m e diferit de 1, rangul este 3.
Sistemul este compatibil oricare ar fi m real; se vede uşor soluţia (x,y,z)=(1,0,0).
Pentru m diferit de 1 soluţia de mai sus e unică.