Home/ Intrebari/Q 88989
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mirimod
Pe: 2015-02-19T19:10:39+02:00 In: In:

Problema cls 3a

Se da nr 2122232425…121. Care este suma cifrelor numarului?

Similare

5 raspunsuri

  1. RevnicRobert

    Dacă nu mă însel,ultima cifră de după 2 este 121.În acest caz suma cifrelor numărului este:

        \[{S_{cifre}} = (2 + 1) + (2 + 2) + (2 + 3) + ... + (2 + 121) = \underbrace {2 + 2 + 2 + ... + 2}_{de\,121\,de\,ori\,cifra\,2} + \underbrace {1 + 2 + 3 + ... + 121}_{121\,{{\rm de\,termeni}\nolimits} }\]

        \[{S_{cifre}} = 2 \cdot 121 + \frac{{121 \cdot 122}}{2} = 2 \cdot 121 + 121 \cdot 61 = 121 \cdot \left( {2 + 61} \right) = 121 \cdot 63 = 7623\]

  2. gigelmarga
    profesor

    RevnicRobert wrote: Dacă nu mă însel,ultima cifră de după 2 este 121.În acest caz suma cifrelor numărului este:

        \[{S_{cifre}} = (2 + 1) + (2 + 2) + (2 + 3) + ... + (2 + 121) = \underbrace {2 + 2 + 2 + ... + 2}_{de\,121\,de\,ori\,cifra\,2} + \underbrace {1 + 2 + 3 + ... + 121}_{121\,{{\rm de\,termeni}\nolimits} }\]

        \[{S_{cifre}} = 2 \cdot 121 + \frac{{121 \cdot 122}}{2} = 2 \cdot 121 + 121 \cdot 61 = 121 \cdot \left( {2 + 61} \right) = 121 \cdot 63 = 7623\]

    Te cam înseli. Probabil că numărul este

    21222324…119120121

    Oricum, modul în care ai calculat suma cifrelor e aiuritor. Ce să înteleagă copilul ăla de clasa a 4-a: că suma cifrelor numărului 2121 este 2+121=123 ?

  4. RevnicRobert

    gigelmarga wrote: Te cam înseli. Probabil că numărul este

    21222324…119120121

    Oricum, modul în care ai calculat suma cifrelor e aiuritor. Ce să înteleagă copilul ăla de clasa a 4-a: că suma cifrelor numărului 2121 este 2+121=123 ?

    Eu mă gândeam că numărul este de forma

        \[2{c_1}2{c_2}2{c_3}...2{c_{121}}\]

    ,unde

        \[{c_1} = 1,{c_2} = 2,...,{c_{121}} = 121\]

    .Mai scurt,un doi si un număr,un doi si succesorul acelui număr etc.

    Referitor la modul în care am calculat suma cifrelor,cred că exagerati putin.Eu l-am calculat pentru formatul la care am crezut eu că e numărul.Iar numărul 2121 nu respectă acel format…
    Iar dacă nu întelege,poate să pună întrebări si-i voi explica…Eu am învătat astfel de sume(2+2+…+2),inclusiv suma lui Gauss în clasa a 4-a,deoarece nu erau chiar asa de greu de înteles…

    Oricum cred că aveti dreptate:numărul e de forma propusă de dumneavoastră,adică e format din numere începând de la 21 până la 121. 🙄

  5. A_Cristian
    expert (VI)

    Vezi ca ai citit putin in diagonala postul domnului @gigelmarga.
    Reciteste ultima propozitie.

  6. RevnicRobert

    Asa e.Aveti dreptate.Am uitat să pun plus între cifrele numărului 121 si am continuat asa cu ideea gresită.

    Rezolvarea e de forma aceasta:

    De la 21 la 29,cifra 2 apare de 9 ori:2 ori 9=18
    Totodată,apare suma 1+2+3+…+9=45

    30-39: cifra 3 apare de 10 ori: 3 ori 10=30
    La fel suma 0+1+2+..+9=45

    …

    90-99: cifra 9 apare de 10 ori: 9 ori 10=90
    Din nou suma 1+2+..+9=45

    100-101: cifra 1 apare de 10 ori: 1 ori 10=10
    Din nou suma 1+2+…+9=45

    110-119:cifra 1 apare de 20 de ori,sau de 10 ori pentru fiecare pozitie: 20 ori 1=20
    suma 1+2+…+9=45

    mai rămân două numere 120 si 121:suma cifrelor=7

    Suma totală:(18+30+40+50+60+70+80+90+10+20)+45 ori 10+7=925

    Sper că nu am gresit la calcule 😛

Raspunde

Raspunde