Determinati argumentul redus pentru:
z1=cos(alfa)-i x sin(alfa) , alfa apartine de [0,pi/2)
z2=-cos(pi/4)- i x sin(pi/4)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati argumentul redus pentru:
z1=cos(alfa)-i x sin(alfa) , alfa apartine de [0,pi/2)
z2=-cos(pi/4)- i x sin(pi/4)
Argumentul redus al numarului nenul z (arg(z)) este acel numar t din intervalul [0; 2pi) care verifica relatia
z=r(cost+isint), cu r>0.
z_1=cos(alfa)-isin(alfa)= cos(-alfa)+isin(-alfa). Aici -alfa este un argument al lui z_1, dar nu este argumentul redus, el nefiind
din intervalul [0; 2pi), ci din (-pi/2; 0]. In schimb, 2pi-alfa este in intervalul (3pi/2; 2pi] si z_1=cos(2pi-alfa)+isin(2pi-alfa).
In concluzie:
daca alfa nu este 0, atunci arg(z_1)=2pi-alfa;
daca alfa=0, atunci arg(z_1)=0 (nu poate fi 2pi).
z_2=-cos(pi/4)-isin(pi/4)=cos(pi/4+pi)+isin(pi/4+pi)=cos(5pi/4)+isin(5pi/4) si 5pi/4 este in [0; 2pi), deci arg(z_2)=5pi/4.
In ambele situatii am avut r=1.