O intrebare : functia f:A-> R, f (x)=x^2-3x poate fi injectiva?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
O intrebare : functia f:A-> R, f (x)=x^2-3x poate fi injectiva?
Bănuiesc că am răspuns degeaba la precedenta postare (care se referea la aceeaşi problemă, de fapt).
Oricum, ca să închei postările pe tema asta, la întrebarea pusă răspunsul este afirmativ.
o functie e injectiva daca demonstrezi ca e monotona (pe R sau pe un intreval)
Asadar, f(x)=x^2-3x e strict descrescatoare pe (-infinit, 3/2] si str crescatoare pe [3/2, +infinit)
A=(-infinit, 3/2] sau A=[3/2, +infinit)
Monotonia nu e necesara pentru injectivitate. E doar suficienta.
De exemplu, putem lua A=(-\infty, 0)U[3/2,3], cum se poate vedea in imaginea asta: http://tube.geogebra.org/student/mWhgiEeO9
de ce nu e injectiva pe intervalul ala? poti explica?
Ia găseşte tu două numere x1,x2 diferite, pentru care f(x1)=f(x2).
f (x)=x^2-3x=x(x-3) iar pt x1=0 si x2=3 f(x1)=f(x2)=0 stiu asta, dar poti explica la nivel de cls a 10a de ce nu e bun raspunsul meu, ne-a spus la ora ca asta nu e rezolvarea completa si o sa facem la analizca ceva mai pe larg dar nu am inteles la ce se refera, daca nu vrei sa explici, ok
Atenţie, x1=0 nu aparţine mulţimii A definite de mine.
Ce să mai explic? Am dat un exemplu de funcţie injectivă, dar nemonotonă.
Dacă o funcţie e strict monotonă pe domeniul de definiţie (vorbim, desigur, de funcţii reale de variabilă reală aici), este evident injectivă.
Dar o funcţie poate fi injectivă fără a fi monotonă (ca exemplu extremal, există funcţii de la R la R, injective, dar care nu sunt monotone pe nici un interval).
Problema ar fi fost mai simplă dacă s-ar fi cerut nu determinarea unei „mulţimi” A, ci a unui interval A.