1. Sa se determine primul termen si ratia progresiei aritmetice pentru care a4=11 si S10=155
2. Fie f:R->R o fc de gradul I . Determinati functia f , stiind ca (f o g)(x)=3f(x)+5
3. Calculati cos celui mai mare unghi al unui triunghi cu laturile de 7,8 si 10.
1)Se da a4=11 si S1=155 . Se cere a1 si r daca an este p.a. DEci
a1+3r=11
155=10².(r/2)+10(a1+r/2)=50r+10a1+5r= 55r+10a1=55r+10(11-3r)=25r+110=155 sau 45=25r->r=9/5 si a1=28/5
2)Fie f(x)=ax+b si g(x)=nx+m . Cum (f0g)(x)=ag(x)+b=anx+am+b=3ax+3b+5->a.n=a.3 sau n=3 si 3b+5=am+bFie m=0 si a=1->b=-5/2 si f(x)=x-5/2
3)10²=7²+8²-2.7.8.cosß->cosß=0,116