Home/ Intrebari/Q 87977
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Andreea Horovei
Pe: 2014-10-10T16:28:32+03:00 In: In:

Inductia matematica(inegalitati cu radicali suprapusi)

Trebuie sa demonstrez prin inductie matematica inegalitatea urmatoare. Orice ajutor este binevenit. Multumesc anticipat.

Attached files

Similare

4 raspunsuri

  1. gefest

    La pasul de inductie presupune contrariul ca \neg P(k+1), ridica la patrat si obtii contradictie cu ipoteza de inductie.

  2. Andreea Horovei

    gefest wrote: La pasul de inductie presupune contrariul ca \neg P(k+1), ridica la patrat si obtii contradictie cu ipoteza de inductie.


    Iar ipoteza de inductie cum sa formuleaza? Am studiat ca la primul pas se calculeaza p(1), p(0)…(in functie de execticiu) iar la pasul 2 presupunem ca p(k) adevarat si demonstram ca p(k+1) adevarat.Aici cum trebuie sa scriem?

  4. gefest

    La pasul doi presupunem ca k\geq 0 (sau k\geq 1, dupa caz) si ca P(k).

    P(k) si este ipoteza de inductie.

  5. richfeynman

    Avem sirul

        \[ x_n = \sqrt {12 + x{}_{n - 1}} \]

    , de acord cu scrierea?
    Formulam ipoteza inductiva, fie setul de propozitii

        \[ P(k) \]

    , dam exemple pentru care ipoteza ta e sustinuta :

        \[ \begin{array}{l} P(1) < = > x_1 < 4\,(evident) \\ P(2) < = > x_2 < 4\,;x_2 = \sqrt {12 + \sqrt {12} } < 4 = \sqrt {12 + \sqrt {16} } (evident) \\ \end{array} \]

    .

    Presupunem ca \[ \forall k \in N\,P(k) \to corect,\,\,\,\,unde\,P(k)] si demonstram ca

        \[ P(k) < = > P(k + 1) \]

    .

    In final, concludem demonstratia astfel : 

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	 P(k + 1)]
	

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.
Raspunde

Raspunde