f: (-1,0)->(5/11,1/2), f(x)=(2x^2+3)/(5x^2+6) este bijectiva?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Vei nota fractia cu y>0 . aduci la acelasi numitor si obtii
5x^2y-2x^2+6y-3=0 =>x^2*(5y-2)+6y-3=0 1) O consideri o ecuatie de grd 2 in x
se obsrva ca -b/2a= o punct de minim Vom introduce pe x=0i in relatia 1) si determinam pe y 6y-3=0 y=1/2 Acum se stie ca functia de grd 2 Pt a>0 este dESCRESCATOARE -OO/ -b/2a )IN CAzul nostru PE (-Oo , O ) decrescatoare si deci injectiva Deci functia f (X) Este descrescatoare pe (-1, 0) ADICA ESTE INJECTIVA
Verificam daca este si surjectiva> pt aceasta vom da lui x valoarea -1 in relatia 1) si aflam y corespunzator
5Y-2+6Y-3=0 =>Y=5/11
dECI Y E (0, 5/11) ADICA f(-1,0)= (5/11, 1/2)aDICA f ESTE SI S
si surjectiva deci bijectiva
intrebari neclaritati?
Am inteles, multumesc mult!