Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Pentru ce valori ale parametrului real
![\[ \lambda \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-525e7c74cd49dd51188b323c6f766721_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,intervalul (a,infinit),
![\[ a \in R \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-96e7c21f94f3868b371c74b68c434413_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,este parte stabila a lui R in raport cu legea de compozitie x*y=xy-ax-ay+
?
2.Daca M=
![\[ \left\ {\left\{ {x \in R|x = a + b\sqrt 7 ,a,b \in Q,a^2 - 7b^2 = 1} \right.} \right\} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-26e153d877e449fe5362aac65d4cb624_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
,aratati ca M este parte stabila a lui R in raport cu inmmultirea numerlor reale.
1)Legea de compozitie data se poate scrie si ; x*y=(x-a)(y-a)+(lamda)-a^2 =Z.pentru x si y >a ,expresia (x-a)(y-a).>0 deci (x-a)(y-a)+(lamda)-a^2-a=z-a ,pentru ca z trebue sa fie mai mare decat a si cum (x-a)(y-a)>0 ,este suficient ca; [lamda) -a^2-a=0 sau (lamda)=a^2+a,astfel x*y=(x-a)(y-a)+a
2)Fie doua elemente din M ; x=a+â7b a.i.a^-7b^2=1si y=m+â7.n a.i.m^2-7n^2=1 x.y=am+7bn+â7(an+bm) ca x.y sa apartina lui M trebuie ca;
E=(am+7bn)^2-7(an+bm)^2=1 dar E=(am)^2+(7bn)^2-7(an)^2-7(bm)^2=(a^2-7b^2)(m^2-7n^2)=1.1=1deci x.y apartine lui M
Multumesc.