Home/ Intrebari/Q 87890
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mate98
Pe: 2014-10-04T16:50:51+03:00 In: In:

Ecuatie grea

Salut! Am de rezolvat urmatoarea ecuatie .Va rog daca m-ati putea ajuta. Multumesc :

    \[ \mathop y\nolimits^3 - y = 2x(1 - y) \]

Stiind ca

    \[ x = \sqrt[3]{2} \]

Nu reusesc sa ii dau de cap… adica daca fac inmultirile,dau in factor pe -y ajung la o ecuatie de gradul 2 :

    \[ \mathop y\nolimits^2 + y + 2x = 0 \]

Pe care daca o calculez imi da delta negativ… dar daca ma intorc la exercitiu adica la „

    \[ \mathop y\nolimits^3 - y = 2x(1 - y) \]

Observ ca daca in loc de y pun 1 voi obtine o afirmatie adevarata… si nu stiu cum sa argumentez ca unica solutie este 1.
Un sfat va rog. MULTUMESC!

Similare

2 raspunsuri

  1. sandy_sc
    maestru (V)

    y*(y^2-1)=-2x(y-1) pui conditia ca y=/=1
    y*(y+1)*(y-1)=-2x(y-1) imparti ambii membrii ai egalitatii prin y-1

    y*(y+1)=-2V2* V2= radical indice 3 din 2. Ecuatia devine
    y^2+y+2V2=0
    ecuatie de grd2 in Y. Calculezi determinantuil D si obtii
    D=1-8V2 <0 Ecuatia nu are solitii reale
    Deci y=1 unica solutie

  2. mate98

    sandy_sc wrote: y*(y^2-1)=-2x(y-1) pui conditia ca y=/=1
    y*(y+1)*(y-1)=-2x(y-1) imparti ambii membrii ai egalitatii prin y-1

    y*(y+1)=-2V2* V2= radical indice 3 din 2. Ecuatia devine
    y^2+y+2V2=0
    ecuatie de grd2 in Y. Calculezi determinantuil D si obtii
    D=1-8V2 <0 Ecuatia nu are solitii reale
    Deci y=1 unica solutie

    Multumesc mult! 🙂

Raspunde

Raspunde