Home/ Intrebari/Q 87842
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

BedOfRoses
Pe: 2014-10-01T14:12:13+03:00 In: In:

integrare prin parti

Integrala lnx / x

Cum incep ? ln x din ce derivata provine sau x?

Am nevoie doar de aceasta idee.

Si integrala ln x / x^2

Similare

1 raspuns

  1. gunty
    maestru (V)

    Nu se merita sa te gandesti a cui derivata este lnx, ci mai bine ai in vedere ca apare acolo un 1/x, si probabil stii ca 1/x=(lnx)’. Poti vedea cum am procedat:

        \[ \begin{array}{l} I = \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} ,x > 0 \\ I = \int {\ln x \cdot \left( {\ln x} \right)'dx} = \ln ^2 x - \int {\left( {\ln x} \right)' \cdot \ln xdx} = \ln ^2 x - \int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \ln ^2 x - I \Rightarrow 2I = \ln ^2 x + C \Rightarrow I = \frac{{\ln ^2 x}}{2} + C. \\ \end{array} \]

    PS: Daca chiar te intereseaza, lnx=(xlnx-x)’

Raspunde

Raspunde