Home/ Intrebari/Q 87834
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mate98
Pe: 2014-10-01T06:47:57+03:00 In: In:

Exercitiu complicat

Sa se arate ca :

    \[ \sqrt[3]{{1*2*3}} + \sqrt[3]{{2*3*4}} + ... + \sqrt[3]{{(n - 1)*n*(n + 1)}} < \frac{{\mathop n\nolimits^2 + 2n}}{2} \]

Multumesc anticipat! 🙂

PS: <(n patrat +2n)/2 Nu prea ma descurc sa scriu cu texaide 🙂)

Similare

4 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Se stie ca; (a+b+c)/3>=(ord.3√abc) .deci;
    (ord.3√(1*2*3)<(1+2+3)/3=2
    (ord.3√(2*3*4)<(2+3+4)/3=3
    ……………………………………
    (ord3√((n-1)n*(n+1))<(n-1+n+n+1)/3=n eci suma data S<2+3+4+5+…..n=
    (n^2+n-2)/2

  2. mate98

    DD wrote: Se stie ca; (a+b+c)/3>=(ord.3√abc) .deci;
    (ord.3√(1*2*3)<(1+2+3)/3=2
    (ord.3√(2*3*4)<(2+3+4)/3=3
    ……………………………………
    (ord3√((n-1)n*(n+1))<(n-1+n+n+1)/3=n eci suma data S<2+3+4+5+…..n=
    (n^2+n-2)/2

    Multumesc mult pentru raspuns! Aveam o intrebare totusi… daca pornesc de la acea afirmatie cum ca (a+b+c)/3>=(ord.3√abc) inteleg mersul exercitiului in continuare,dar voiam sa te intreb cum as putea demonstra ca (a+b+c)/3>=(ord.3√abc) … adica am adus la numitor, am ridicat la cub dar dupa m-am blocat. Scuze daca cer prea multe explicatii. 🙂

  4. richfeynman

    Aceea inegalitate provine din inegalitatea mediilor :http://ro.wikipedia.org/wiki/Inegalitatea_mediilor

  5. mate98

    richfeynman wrote: Aceea inegalitate provine din inegalitatea mediilor :http://ro.wikipedia.org/wiki/Inegalitatea_mediilor

    Multumesc mult ! Noua ne-a fost data inegalitatea mediilor doar cu 2 numere si nu m-am gandit ca ar putea fi vorba de ea. Mersi inca odata! 🙂

Raspunde

Raspunde