a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)_>6abc.Multumesc anticipat
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a impartim expresia cu a.b.c si obtinem ;E=b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a pentru a,b,c>0 expresia obtinuta este E>6 (pentru x,y>0 ->x/y+y/x>2)
Pai hai sa pornim de la ceva evident adevarat: (a-b)^2>=0 (>= inseamna mai mare sau egal)
Si avem a^2-2ab+b^2>=0 , si rezulta ca a^2+b^2 >=2ab | c -amplificam aceasta relatie cu c
Si avem c*(a^2+b^2)>=2abc
Analog b*(a^2+c^2)>=2abc si a*(b^2+c^2)>=2abc, acest trei relatii le aduni si obtii relatia care iti trebuie.