Home/ Intrebari/Q 87223
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

AverageScore
Pe: 2014-08-03T09:24:22+03:00 In: In:

Functie: axa si centrul de simetrie

1. Aflati m e R pentru care dreapta x=2 este axa de simetrie a graficului functiei
f:R -> R, f(x)= x*x +3mx + 1;

2.Aratati ca A(1,-1) este centrul de simetrie pentru graficul functiei:
f:R -> R, f(x)= -2x+1;

3.Aflati centrul de simetrie pentru graficul functiei:
f:R -> R, f(x)= 4x+3;

Similare

5 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    1) Condiția ca x=2 să fie axă de simetrie este
    f(2-x)=f(2+x), \ \forall x\in\mathbb{R}
    Făcând calculele se obține 2x(4+3m)=0, \ \forall x \in\mathbb{R}\Rightarrow m=-\displaystyle\frac{4}{3}

    2) Trebuie verificată relația f(1-x)+f(1+x)=-2

    3) Graficul funcției este o dreaptă. Orice punct de pe dreaptă poate fi considerat centru de simetrie. Deci un punct de simetrie este M(a, 4a+3).
    Altfel: C(a,b) este centru de simetrie dacă
    f(a-x)+f(a+x)=2b
    Făcând calculele se obține b=4a+3

  2. grapefruit
    maestru (V)

    @red_dog,cum putem deduce acele conditii?(adica daca ne-am fi intalnit cu problemele pentru prima data si nu stiam fix acele scurtaturi)

  4. red12dog34
    veteran (III)

    Sunt definițiile pentru axa și centrul de simetrie.

    Dreapta x=a este axă de simetrie pentru graficul unei funcții dacă
    f(a-x)=f(a+x), \ \forall x\in\mathbb{R}

    Punctul C(a,b) este centru de simetrie dacă
    f(a-x)+f(a+x)=2b, \ \forall x\in\mathbb{R}
    (vezi manualul Mircea Ganga-Matematica clasa a IX-a)

  5. grapefruit
    maestru (V)

    Ok,multumesc de raspuns si de promptudine,apreciez foarte mult munca pe care o faceti cat si rezolvarile pe care le aduceti la probleme care de altfel sunt foarte clare si bine explicate!

  6. AverageScore

    Multumesc mult pentru ajutor.
    Regula generala la punctul 2 care ar fi? Pentru relatia f(1-x)+f(1+x)=-2

Raspunde

Raspunde