Buna ziua oameni buni va rog ajutatima cu acest exercitiu .. imi da multa bataie de cap care ar putea sa mi-l rezolve si sa explice de ici colo cate ceva as fii foarte recunoscator! mersi!:
f(x)= x-1 totul supra x
a) sa se stabileasca intervalele de monotonie ale functiei.
b) sa se deduca daca exista punctele de extrem adica delta ,x1 x2
c) sa se calculeze limitele la capete .. adica cu tabel .. stiti voi . mersi
f(x)=(x-1)/x=1-1/x->f (x)=1/x^2 .pentru orice x in R
……………………………….Tabel de semne………………………………….
…..x.l-ifinit…………………………l0….l…0l…………………………….+infinitf
f'(x)..l0+ + + + + + + + + +infinit.l.+infinit+ + + + + + ++ + + +0
fx)…..l0……..creste…………+infinit..l..-infinit………creste…………….0
………lsxtrem………………….discontinuitate………………………extrem
………minim……………………………………………………………..maxim
Calculezi derivata 1. pe intervalele pe care aceasta e pozitiva functia e crescatoare< Pe intervalele pe care derivata este negativas functia e descrescatoare
SE observa ca f`(x)<0 pt oricare x e R* Functia este strict descrescatoare pe R*
=1 candx–>+oo
Vom calcula f`(x)=
-nu exista puncte de extrem local
c)CAlculam limitele la capet FACAnd raprtul coeficientilor lui X
li,f(X)=lim
analog pt x–>-oo Lim f(X)=1
mersi mult!😀 raman dator