Home/ Intrebari/Q 86190
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Florinbk201
Pe: 2014-04-06T06:50:43+03:00 In: In:

Polinom f, g

Se considera polinoamele f, g e R [x], f= (x+1) la puterea 2008 + (x-1) la puterea 2008.
. Sa se calculeze restul impartirii polinomului f la g.
Ma poate cineva ajuta la modul de rezolva a acestui exercitiu? 🙂

f = (x + 1)^{2008} + (x - 1)^{2008} ,g = x + 1

Similare

8 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Ca la orice impartire vom avea ;
    Deimpartitul=Impatitorul inmultit cu catul plus restul
    In cazul dat avem; f(x)=g(x).C(x)+R(x)In afara de regula dinnainte trebue sa tinem seama de gradul functiilor;Daca grd(f(x)=n si grd(g(x)=k atunci grad(C(x)=n-k si grad(R(x)=<grad(g(x)-1
    In cazul dat grad(g(x)=1 si grd(R(x)=0 adica este o constanta si vom avea ;
    f(x)=(x+1).C(x)+R Aceasta relatie trebue sa fie o identitate,ADEVARATA PENTRU ORICE VALOAE A LUI x . DAca alegem pe x =x1 asa ca g(x1)=0 adica este o rdacina a li g(x)=0 ,atunci f(x1)=R(x1) Rezulta ca ; g(x)=x+1=0->x1=-1
    IN cazul dat f(-1)=R=2^2008

  2. Florinbk201

    Am inteles, atata de simple par rezolvate.. 🙂)
    Am mai dat de-un exercitiu pe care nu-l inteleg… il scriu aici, nu mai deschid al topic.
    f = X^{2n + 1} + aX^{2n} + bX^{2n - 1} - 1

    Cerinta: sa se afle a si b astfel incat restul impartirii lui f la X-1 sa fie 5, si restul impartirii lui f la X+1 sa fie -3.

  4. DD
    profesor

    Asa cum am vazut mai sus trebue ca f(1)=5 si f(-1)=-3.NU?
    f(1)=a+b=5 si f(-1)=-1+a-b-1=-3 sau a-b=-1->a=2 si b=3

  5. Florinbk201

    Si cum deduc faptul ca a=2 iar b=3 daca am 2 necunoscte in ecuatie, respectiv a+b=5 si a-b=-1?

  6. DD
    profesor

    Dragul meu coleg de clasa Xll-a. Nu ai vreo cunostinta prin clasa 6-a, cl 7-a sa-l rogi sa-ti arate? Nici eu nu mai stiu acum Scuze!

  8. Florinbk201

    Ups, metoda substitutiei…….. 🙂) mersi….

    O sa te mai strezez cu inca unu daca nu te superi….
    d = X^5 - 5X^4 + (a + 3)^2 - ax + 12

    Sa se determine a e R astfel incat polinomul d sa dea la impartirea cu X+1 restul 6.

  9. DD
    profesor

    Am vazut ca la impartire avem relatia;
    f(x)=g(x).C(x)+R(x) si este o identitate adevarata pentru oice valoare alui x Pe x ilalegem asa ca sa fie o radacina a ec.g(x)=0 sau x+1=0->x=-1si trebue sa avem ; f(-1)=(-1+1).C(-1)+R(-1) TREBUIE STIUT CA GRADUL LUI R(x)<+GRADUL lUI g(x)-1Cum grad(g(x)=1< GRAD R(x)<=1-1=0 IN acest caz R(x) este o constantasi o notam cu R si vom avea;f(-1)=0+R=R=f(-1)=(-1)^5-5(-1)^4+(a+3)(-1)^2-a.(-1)+12=R=6 sau 2a+3=0->a=-3/2

  10. Florinbk201

    Mersi frumos, asa mi-a dat si mie. Intrebam insa pentru ca in spatele cartii la scria ca a=1. Oricum deja am mai intalnit cateva greseli…. Se poate da T.C

Raspunde

Raspunde