.
Raspunsul trebuie sa fie lna.
Multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Plecam dela ideia ca; lim(1+(lna)/n)^n->a si vom utilizaaceasta in limita data
Mai intai aplicam limitei teorema Svartz-Cezaro „lim(n->infinit)an/bn=L unde ;lim(n->infinit)bn->+/-infinit, atunci L=lim(n->infinit)[a(n+1)-an]/[b(n+1)-bn]
In cazul dat ,fie L=lim(n->infinit)[suma(k de la 1 la n){[√ordin k dIn a]-n}/lnn=
lim(n->infinit){suma(k de la 1 la n+1)(√ ordin k din a)-(n+1)-suma(k de la 1 la n)(√ ordin k din a)-n}/[ln(n+1)-lnn]=lim(n->infinit)[a^(1/(n+1))-1]/ln(1+1/n).
Multiplicam expresia cu n, deci ; L=lim(n->infinit) n.[(1+(lna)/n)^[n/(n+1))-1]/
ln[1+1/n]^n->(lna)^1/lne=lna Intrebari?
ERATA Iscuze)
-In al 4-a rand ,in membrul din mijloc si inainte de semnul”/” , este scris”-n”, se va citi ”+n”
-In al 5-a rand , dupa”n” ,trebuia introdusa obs ; ”si von inlocui pe ”a” cuexpresia ; a=lim(n->infinit) (1+(lna)/n)^n”
Problema putea fi rezolvata fara a utiliza „lim(1+(lna)/n)^n->a”?