Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
fie triunghiul ABC si A’,B’,C’ picioarele bisectoarelor din A,B,C. aratati ca:
a)AA'(VECTOR……LA TOATE LATURILE)=(b/b+c)* AB(VECTOR…)+(c/b+c)* AC(VECTOR).
b). a(b+c)*AA'(VECT…)+ b(a+c) BB'(VECT..)+c(a+b)* CC'(VECT…)=VECTORUL NUL(0 CU VECTOR)….
va multumesc!!
In triunghiul ABC fie AA’ bisectoarea unghiului A .SA consideram vectorii AB , AC ,BC , BA’ , A’C. Sa notam modulele vectorilor ; AB cu c , AC cu b , BC cu a , BA’ cu Y , A’C cu X . Conf teoremei bisectoarei vom avea X/Y=b/c si X+Y=a->Y=a.c/(b+c) si X=a.b/(b+c) de unde BA’=BC.c/(b+c) si A’C=BC.b/(b+c). Vectorul AA’=AB+BA’=AB+BC.c/(b+c) .Dar BC=AC-AB, deci;AA’=AB(1-c/(b+c))+AC.c/(b+c)=AB.b/(b+c)+AC.c/(b+c) La fel se deduc si ; BB’=BC.c/(c+a)+BA.a/c+a) si CC’=CA.a/a+b)+CB.b/(a+b)
b)a(b+c)AA’=AB.ab+AC.ac
…b(a+c)BB’=BC.bc+BA.ab
…c(a+b)CC’=CA.ac+CB.bc
……………………………………..le adunam
=a(b+c)AA”+b(a+c)BB’+c(a+b)CC’=0 (Obs: BA=-AB , CB=-BC , AC=-CA
si AB+BC+CA=0)