Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Demonstrati ca ecuatia x^5+2x-4=0 are o singura solutie reala.Gasiti un interval de lungime 1 in care se afla radacina.Aceeasi problema, pentru x^3+x+3=0
2.Demonstrati ca daca functia f:[1,2]->[0,1] U [2,3] este continua , atunci ea nu este surjectiva.
Multumesc anticipat!
La 2:Cum f este functie continua ea are propietatea lui Darboux ,iar consecinta acestei propietati este ca imaginea domeniului functiei prin f este tot un interval duce un interval in alt interval de unde rezulta ca imaginea functiei nu are cum sa fie acea reuniune de intervale,cum imaginea functiei este diferita de codomeniu deducem ca functia nu este surjectiva!
Avem ca lim (x->-00)=-00 ,iar lim (x->00)=00 ,f`(x)=5x^4+2>=0 deci f este crescatoare ,deci graficul int axa Ox intr-un singur punct.
Acum f(1)=1+2-4 =-1<0 ;f(2)=2^2 +4-4=2^5>0 ,cum f este functie polinomiala deci elementara,deci continua =) prop Darboux din f(1)f(2)<0 rezulta ca exista un c apartine (1,2) ast f(c)=0.