Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut !
Am ecuatia radical(2x+1) + radical(x+1) = 1
Ambii radicali sunt de ordinul 3 .
Daca ridic la puterea a 3-a si fol.formula (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)
si inlocuiesc in formula suma radicalilor cu 1 , ca in prima ecuatie , apoi rezolv imi da 2 solutii , 0 si 1 . Chestia e ca 0 nu verifica ecuatia. Imi poate spune cineva de ce se intampla asta ? Nu conteaza cat de complicat e , sunt doar curios. 🙂
Bun venit pe forum!
Mai întâi, ai scris greşit ecuatia;![\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}=1](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1a008936ae7c35c2d684da7e5941749_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
este ecuaţia care se transformă într-o ecuaţie cu rădăcinile 1 şi 0.
Tu ai de rezolvat o ecuaţie de forma a+b=c, unde a, b, c sunt expresii ce depind de o necunoscută, x, eventual nu toate.![a=\sqrt[3]{2x-1},\;b=\sqrt[3]{x-1},\;c=1.](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88b4ead3b52288ed531d457892ef7266_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Eşti nevoit să ridici ambii membri la a treia şi tu ştii că ecuaţiile
sunt echivalente, adică au aceeaşi mulţime de soluţii. Această părere a ta este corectă,
Ori, în anumite condiţii pe care le vei vedea mai jos, este posibil ca această ecuaţie
![a^3+b^3+3abc-c^3=0\Leftrightarrow (a+b-c)(a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc)=0\Leftrightarrow (a+b-c)[(a-b)^2+(a-b)(b+c)+(b+c)^2]=0\Leftrightarrow](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bcb22742c0a3411b9e5724ffdc639b24_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
La tine
a+b=c şi
numai că tu nu rezolvi această ultimă ecuaţie, ci, aşa cum ai mărturisit, pe cea care o obţii înlocuind a+b cu c, adică
să nu fie echivalentă cu a+b=c, mai exact, să aibă soluţii în plus faţă de a+b=c. Verifică, te rog, descompunerile pe care
le propun în continuare.
Această ultimă ecuaţie poate avea soluţii reale numai dacă sistemul a-b=0 şi b+c=0 are soluţii reale.
Adică un numar real u pentru care egalităţile a=b=-c sunt adevărate este soluţie pentru ecuaţia a^3+b^3+3abc-c^3,
dar nu şi pentru ecuaţia iniţiala, a+b=c.
Ce obţii tu pentru x=0? a=-1, b=-1, c=1, adică chiar beleaua a=b=-c.
Cu bine, ghioknt.
Am inteles perfect . Mersi mult 🙂