Salut.. Nu gasesc solutia la urmatoare problema. Avem 6 bile la fel din punct de vedere al formei si culorii, numai ca una dintre toate acestea este mai usoara. Cum ne dam seama care este daca avem la dispozitie 3 cantariri pe un cantar normal si NU pe o balanta. Eu m-am gandit sa presupun ca fiecare bila are greutatea de o unitate , a mers dar mi s-a spus de catre profesor ca nu e corect.. Alte solutii?
Fii atent(a):
Imparti cele 6 bile in seturi de cate doua. Si acum ai 2, 2, 2 bile.
Cantaresti primele 2 bile (o cantarire)
Cantaresti urmatoarele 2 bile (a doua cantarire).
Iar acum trebuie ceva atentie.
Stim ca bila poate fi in unul dintre cele 3 seturi. Am cantarit primele doua seturi si avem doua variante posibile:
1. Bila sa fie in unul din aceste seturi cantarite, deci rezultatele de la cantarire sunt diferite. Unul este mai mare, altul este mai mic. Acum facem ultima cantarire (a treia cantarire) pentru una din bilele din setul mai usor. Daca bila cantarita de noi din a treia cantarire(din setul mai usor), nu are greutatea jumatate din greutatea setului mai greu, atunci am gasit bila mai usoara. Daca are greutatea jumatate din greutatea setului mai usor, atunci cealalta bila este cea usoara.
2. Daca din primele doua cantariri am constatat ca rezultatele sunt identice, inseamna ca bila este in al 3-lea set iar acum aplicam acelasi procedeu ca mai sus. Alegem din acest set o bila la intamplare. Daca greutatea acesteia nu este exact jumatate din greutatea primului sau celui de-al doilea set, inseamna ca am gasit bila usoara. Daca este, atunci cealalta bila este cea usoara.
Problema poate fi rezolvata tocmai din cauza ca avem doua informatii importante. Exista doar o singura bila mai usoara iar restul au aceeasi greutate.
E destul de incalcit. Daca nu ai inteles o sa incerc sa explic mai clar.