Buna seara!
Ma puteti ajuta, va rog, sa explicitez urmatoarele functii?
1. f(x) = ( |x-1| ) / ( 1+|x| )
2. f(x) = radical din |x|
3. f(x) = x * radical din |x-1| ,
|x| -> modul de x.
Stiu sa explicitez modulul, insa cand apar doi moduli in functie nu stiu ce sa mai fac.
Va multumesc anticipat.
Salut,
Nu ai precizat domeniul şi codomeniul fiecărei funcţii, de aceea bănuiesc că oricare dintre funcţii este definită pe R cu valori tot în R.
Pentru funcţia 1:
În primul rând trebuie să pui condiţia ca |x|+1 să nu se anuleze. Dar |x|=-1 nu are loc pentru nici o valoare reală a lui x, orice modul are numai valori pozitive.
Modulul |x-1| se anulează pentru x=1, iar |x| se anulează pentru x=0. Cu ajutorul aceste informaţii, trebuie să împarţi mulţimea numerelor reale în 3 intervale şi să explicitezi fiecare modul pentru fiecare interval în parte:
1). Pentru x € (-oo, 0), avem că |x-1|=1-x şi |x|=-x;
2). Pentru x € [0, 1), avem că |x-1|=1-x şi |x|=x;
3). Pentru x € [1, +oo), avem că |x-1|=x-1 şi |x|=x.
Pentru celelalte funcţii ai un singur modul, bănuiesc că ştii cum se face.
Green eyes.
Intr-adevar, f: R-> R.
Am inteles, multumesc tare mult.🙂
O seara buna!