Am o nelamurire legata de monotonia functiei logaritm;daca avem functia
log in baza a din f(x) unde f(x) este argumentul functiei logaritm si care la randul ei are si ea o monotonie atunci functia log in baza a din f(x) este defapt o compunere de functii,iar monotonia aceste functii nu depinde atat de a cat si de monotonia functiei f(x)?? Adica spre exemplu daca avem functia
log in baza 1/3 din -x este o compunere de functii intre functia logaritm si functia -x ; functia logaritm de baza subunitara este descrescatoare iar functia -x este deasemenea descrescatoare atunci functia nu ar trb sa fie crescatoare(compunere de functii cu aceeasi monotonie) ,unde gresesc?
grapefruitmaestru (V)
Si daca argumentul functiei logaritmice este o functie pe tine te intereseaza semnul lui x sau mai precis compararea acestuia cu 1 in cazul functiei logaritmice.Si acest lucru e foarte usor cu ajutorul cazurilor privind semnul functiei logaritmice:
1.Cazul a apartine(0;1)subunitar mai exact:
log in baza a din x>0 daca si numai daca 0<x<1
log in baza a din x=0,daca x=1;
log in baza a din x<0,daca x>1;
2.Cazul a apartine (1;infinit)
log in baza a din x<0,daca 0<x<1;
log in baza a din x=0,daca x=1;
log in baza a din x>0,daca x>1;
Sper ca ti-am fost de ajutor multa sanatate!
Dar cine vrea să te facă să crezi că greşeşti? Acest raţionament al tău este corect.
Cu bine, ghioknt.
Aceasta intrebare a fost pusa pt ca nu inteleg „exact” de ce atunci cand avem o inegalitate cu logaritmi atunci cand baza este subunitara trecem la argumente inversand sensul inegalitatii ,nemaitinand cont de monotonia argumentului adica pe ce baza inversam sensul inegalitatii pt ca functia nu este neaparat descrescatoare ea depinzand si de monotonia argumentului.