Rezolvati ecuatia:
![\[ \left[ {\frac{{2x - 1}}{5}} \right] + \left[ {\frac{{6x + 2}}{{15}}} \right] + \left[ {\frac{{6x + 7}}{{15}}} \right] = 2x - 6 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a99b037a05394a953d6da7fa4788818_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Stiam cum sa fac ,dar cu o singura parte intreaga.
O idee buna mi-ar fi de folos!
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Rezolvati ecuatia:
Stiam cum sa fac ,dar cu o singura parte intreaga.
O idee buna mi-ar fi de folos!
Multumesc!
Soluţia este relativ simplă pentru că cele trei numere,
sunt în progresie aritmetică cu raţia 1/3.
.
cu soluţia k=2, deci x=6.
cu soluţia k=2, deci x=13/2.
.
, care nu are soluţii întregi.
Fie [a]=k, deci k<=a<k+1; dacă a se află în prima treime a intervalului [k; k+1), atunci b se află în a doua, iar c în a treia
treime, deci =[c]=k; dacă a se află în a doua treime, atunci este tot k, dar [c]=k+1; iar dacă a se află în a treia treime,
atunci =[c]=k+1. Să analizăm cele trei cazuri pe larg.
1)
Ecuaţia dată devine 3k=2x-6, de unde x=(3k+6)/2, pe care îl înlocuim în (1); obţinem sistemul:
2)
Ecuaţia dată devine 3k+1=2x-6, de unde x=(3k+7)/2, pe care îl înlocuim în (2); obţinem sistemul:
3)
Ecuaţia dată devine 3k+2=2x-6, de unde x=(3k+8)/2, pe care îl înlocuim în (3); obţinem sistemul:
Deci soluţiile ecuaţiei sunt 6 si 13/2.
Cu bine, ghioknt.