Determinati numerele de doua cifre ab si cd ( ambele cu bara deasupra) cu proprietatea
2^ab+4^cd=8^2013 (ab si cd au bara deadupra )
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati numerele de doua cifre ab si cd ( ambele cu bara deasupra) cu proprietatea
2^ab+4^cd=8^2013 (ab si cd au bara deadupra )
Relatia din enunt devine:
2^ab + 2^(2cd) = 2^6039 (1)
Evident ab < 6039 si 2cd<6039
Presupunem ab<2cd
2^ab + 2^2cd =(2^ab)(1+2^(2cd-ab)=2^6039 | :2^ab rezulta 1+2^(2cd-ab)=2^(6039 – ab) (2) (F) , deoarece avem impar = par
Pentru 2cd<ab avem aceeasi situatie.
Observam ca relatia (2) poate fi adevarata numai daca 2^(2cd-ab)=1 rezulta 2cd-ab=0 adica 2cd=ab (3)
Inlocuim (3) in (1) si avem 2^ab + 2^ab = 2^(ab+1)=2^6039 rezulta ab=… , apoi din (3) rezulta cd=…