Un stalp SO este ancorat prin trei cabluri SA,SB,SC,astfel incat SABC este
o piramida triunghiulara regulata. Cunoasten AB=3m si SO=3m.
a) aratati ca AO=radical 3 m
b)Determinati masura unghiului dintre SA si planul(ABC).
c)Stabiliti daca ajung 10m de cablu pentru a ancora stalpul.
a) AO =AA’.2/3 unde AA’ este mediana din punctul A si A’ este jumatea lui BC.
Cum ABCete triunghi echilateral cu latura de3m, AA’=3.sqrt(3)/2 deci, AO=2/3.3/2sqrt(3)=sqrt(3)m
b)In triunghiul dreptunghic SOA fie unghiul OAS=α atunci tgα=SO/OA=3/sqrt(3)sqrt(3)->α=60gr
c)Lungimea unui cablu de ancorare va fi; SA^2=SO^2+OA^2=9+3=12 sau SA=2sqrt(3). lungimea celor 3 cabluri va fi L=3SA=6sqrt(3)=10,4m>10m