Fie numărul N=9+99+999+999…9(de 2004 ori). Sa se calculează numărul N si sa se afle de câte ori contine cifra 1
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie numărul N=9+99+999+999…9(de 2004 ori). Sa se calculează numărul N si sa se afle de câte ori contine cifra 1
Am scris fiecare numar in baza 10
De unde ti-a dat penultima propozitie egala cu ultima
Foloseste 9…9 de k ori = 10^k – 1
Observa ca 10^k are k+1 cifre : 1 – odata si 0 de k ori
Suma cautata N= (10 -1)+…+(10^2014 – 1) = (10+…+10^2014) – 2014
Asezi numerele din paranteza unele sub altele si obtii :
N=111…111110 – 2014 =…
unde 111…111110 va contine 1 de 2014 ori si 0 – odata