Am mai postat aceasta inegalitate ,insa tot nu i-am dat de cap.Cred ca este o generalizare a celei enuntate de Cauchy Bunyakovsky ,insa nu stiu cum as putea-o demonstra.
(a1b1+a2b2+…+anbn)^2<=(a1^2 +a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am mai postat aceasta inegalitate ,insa tot nu i-am dat de cap.Cred ca este o generalizare a celei enuntate de Cauchy Bunyakovsky ,insa nu stiu cum as putea-o demonstra.
(a1b1+a2b2+…+anbn)^2<=(a1^2 +a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)
daca extragi radicalul din membrul stang si din membrul drept obtii inegalitate Cauchy Buniakovski
Multumesc pentru indicatie , insa nu prea seamana.
Se cere sa se demonstreze inegalitatea ;
sau tinand seama de pasul 2) si reducand termenii asemenea avem;
eea ce este adevarat
Vom demonstra inegaitatea cu ajutorul inductiei matematice
Pasul 1)
Pasul2)Fie adevarat P(m),adica;
Pasul3)Considerand pasul 2)adevarat sa aratam ca si P(m+1) este adevarat;
sau;
Mii de multumiri ca de fiecare data![/code]
Cu sau fără radicali, aceasta este inegalitatea Cauchy-Buniakowski-Schwarz. O putem demonstra prin inducţie, sau prin metoda de mai jos.
poate avea loc pentru un singur x real, numai dacă acesta anulează toate parantezele; iar acest lucru se întâmplă numai dacă 
.
ori nu are soluţii reale, ori are una singură, adică are 
, care devine
.
Să oservăm că egalitatea
Am demonstrat deci că ecuaţia de gradul doi
Cu bine, ghioknt.
E adevarat, dar in majoritatea cazurilor apare cu radical,si credeam ca
din cauza lipsei acestora nu o recunoaste
Va multumesc tuturor!